1、公元前5世纪,毕达哥拉斯学派认为数最崇高、最神秘,他们所讲的数是指整数。

2、“数即万物”,也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。

3、但是,希帕索斯发现,边长为1的正方形,它的对角线(根号2)却不能用整数之比来表达。


(资料图片)

4、这就触犯了这个学派的信条,于是规定了一条纪律:谁都不准泄露存在根号2(即无理数)的秘密。

5、希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边与斜边的比不是有理数。

6、这就举出当时毕达哥拉斯学派“一切量都可用有理数表示”的一个反例。

7、天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现,结果被杀害(相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上,但就因为这一发现而把希帕索斯抛入大海)。

8、[1] 但根号2很快就引起了数学思想的大革命。

9、科学史上把这件事称为“第一次数学危机”,也让数学向前大大发展了一步。

10、希帕索斯为根号2殉难留下的教训是:科学是没有止境的,谁为科学划定禁区,谁就变成科学的敌人,最终被科学所埋葬。

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